In der Regel nicht.
Prozesskostenhilfe ist zwar im Verfassungprozessrecht ebenfalls bekannt. Das Bundesverfassungsgericht gewährt PKH aber nur, wenn sich der Verfassungsbeschwerdeführer nicht selbst vertreten kann.
Die Argumentation ist, dass das Verfassungsbeschwerdeverfahren ja (gerichts-) kostenfrei ist. Und einen Anwalt braucht man für Einreichung der Verfassungsbeschwerde nicht. Daher hält das Bundesverfassungsgericht die Gewährung von Prozesskostenhilfe für eine Verfassungsbeschwerde normalerweise nicht für notwendig.